题目内容

（2009•湖北模拟）已知椭圆
x2
9
+
y2
4
=1，椭圆左焦点为F1，O为坐标原点，A是椭圆上一点，点M在线段AF1上，且
OA
+
OF1
=2
OM
，|
OM
|=2，则点A的横坐标为（　　）
分析：先确定OM为△AF1F2的中位线，利用|
OM
|=2，可得|AF2|=4，再利用椭圆的定义可得结论．
解答：解：∵
OA
+
OF1
=2
OM

∴M为AF1的中点
∴OM为△AF1F2的中位线
∵|
OM
|=2
∴|AF2|=4
设点A的横坐标为x，则由椭圆的定义可得：
|AF2|
a2
c
-x
=
c
a

∴|AF2|=a-ex=3-
5
3
x=4
∴x=-
3
5
5

故选D．
点评：本题考查向量知识，考查三角形中位线的性质，考查椭圆的定义，属于中档题．
练习册系列答案
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π
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3
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1
2
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①②④
①②④
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那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有（　　）

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