题目内容
一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）
A．6
B．8
C．
D．12
【答案】分析：由已知中三棱柱的体积及左视图中标识的棱柱的高，我们易求出棱柱的底面面积，根据正三角形的性质，可以求出底面的高，即左视图的高，代入即可得到左视图的面积．
解答：解：由三视图可知，该正三棱柱的底边三角形的高为2
，故其底边长为4
∴底面面积为4
又∵正三棱柱的体积为12
∴棱柱的高为
，即左视图的高为
∴左视图的面积S=
=6
故选：A
点评：本题考查的知识点是由三视图求面积，其中根据已知求出左视图的高是解答的关键．
解答：解：由三视图可知，该正三棱柱的底边三角形的高为2
，故其底边长为4∴底面面积为4
又∵正三棱柱的体积为12
∴棱柱的高为
，即左视图的高为∴左视图的面积S=
=6故选：A
点评：本题考查的知识点是由三视图求面积，其中根据已知求出左视图的高是解答的关键．
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