题目内容

已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)＝．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)判断并证明f(x)在定义域R上的单调性；

(3)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求实数k的取值范围；

答案：
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已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=lnx．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数h（x）=f（x）+
a
x
在[1，e]上的最小值为3，求a的值；
（3）若存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＞x02+
a
x0
，求实数a的取值范围．
已知定义域为R的奇函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（-1）=0，则满足xf（x）≤0的x的取值的范围为
[-1，1]
[-1，1]
．
已知定义域为R的奇函数f(x)=
a•2x+b
2x+1
，且f(2)=
3
5

（1）求实数a，b的值；
（2）解不等式：f-1（x）＞1．
精英家教网已知定义域为R的奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）
已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=ln x-ax+1（a∈R）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）在R上恰有5个零点，求实数a的取值范围．

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