题目内容

在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，证明： $数学公式$

证明：由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，
b²=a²+c²-2accosB，（3分）
∴a²-b²=b²-a²-2bccosA+2accosB整理得 $\text{[math]}$ （6分）
依正弦定理，有 $\text{[math]}$ ，（9分）

∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ （12分）
分析：由余弦定理得到a²，b²的表达式，两者作差整理即 $\text{[math]}$ ，再正弦定理将等式右边的a，b，c换成sinA，sinB，sinC来表示，逆用正弦的差角公式即可得出结论．
点评：本小题主要考查三角形的正弦定理、余弦定理等基础知识，考查三角函数简单的变形技能．

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．
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