函数f(x)和g(x)的定义域均为R.“f(x).g(x)都是奇函数是“f(x)与g(x)的积是偶函数的 ( ) (A) 充分但非必要条件 (B) 必要但非充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分也非必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数f(x)和g(x)的定义域均为R，“f(x)，g(x)都是奇函数”是“f(x)与g(x)的积是偶函数”的 ( )

(A) 充分但非必要条件 (B) 必要但非充分条件

解：选(A)。▋

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对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x)，若存在函数h(x)＝kx＋b(k，b为常数)，对任给的正数m，存在相应的x₀∈D，使得当x∈D且x＞x₀时，总有则称直线l：y＝kx＋b为曲线y＝f(x)与y＝g(x)的“分渐近线”．给出定义域均为D＝{x|x＞1}的四组函数如下：

①f(x)＝x²，g(x)＝；

②f(x)＝10^－x＋2，g(x)＝；

③f(x)＝，g(x)＝；

④f(x)＝，g(x)＝2(x－1－e^－x)

其中，曲线y＝f(x)与y＝g(x)存在“分渐近线”的是

①④

②③

②④

③④

若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R，则不等式f(x)> g(x)有解的充要条件是（）

（A）$ x∈R, f(x)>g(x) （B）有无穷多个x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

（C）" x∈R,f(x)>g(x) （D）{ x∈R| f(x)≤g(x)}=F

已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x²＋2x.

(1)求函数g(x)的解析式；

(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围

(1)求F(x)=h(x)-φ(x)的极值;

(2)函数h(x)和φ(x)是否存在隔离直线？若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.

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