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，则f[f（x）]≥1的解集是
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给出下列六个结论其中正确的序号是
⑤
⑤
．（填上所有正确结论的序号）
①已知ln2=a，ln3=b，则用含a，b的代数式表示为：
lo
g
3
2=
b
a
；
②若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
③函数y=log
a
（x-2）+3，（a＞0，a≠1）恒过定点（2，4）；
④若
(
1
2
)
x-2
≤1
，则{x|x≤2}；
⑤若指数函数y=（a
2
-3a+1）a
x
，则a=3；
⑥若函数
f(
x
)=x+1
，则f（x）=x
2
+2．
已知f'（x）是f（x）的导数，记f
（1）
（x）=f'（x），f
（n）
（x）=（f
（n-1）
（x））'（n∈N，n≥2），给出下列四个结论：
①若f（x）=x
n
，则f
（5）
（1）=120；
②若f（x）=cosx，则f
（4）
（x）=f（x）；
③若f（x）=e
x
，则f
（n）
（x）=f（x）（n∈N
+
）；
④设f（x）、g（x）、f
（n）
（x）和g
（n）
（x）（n∈N
+
）都是相同定义域上的可导函数，h（x）=f（x）•g（x），则h
（n）
（x）=f
（n）
（x）•g
（n）
（x）（n∈N
+
）．
则结论正确的是
①②③
①②③
（多填、少填、错填均得零分）．
已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（x）的图象连续不间断．若函数f（x）满足：对于给定的m（m∈R且0＜m＜1），存在x
0
∈[0，1-m]，使得f（x
0
）=f（x
0
+m），则称f（x）具有性质P（m）．
（Ⅰ）已知函数f（x）=（x-
1
2
）
2
，x∈[0，1]，判断f（x）是否具有性质P（
1
3
），并说明理由；
（Ⅱ）已知函数 f（x）=
-4x+1，0≤x≤
1
4
4x-1，
1
4
＜x＜
3
4
-4x+5，
3
4
≤x≤1
，若f（x）具有性质P（m），求m的最大值；
（Ⅲ）若函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（x）的图象连续不间断，又满足f（0）=f（1），求证：对任意k∈N
*
且k≥2，函数f（x）具有性质P（
1
k
）．
已知f'（x）是f（x）的导数，记f
（1）
（x）=f'（x），f
（n）
（x）=（f
（n-1）
（x））'（n∈N，n≥2），给出下列四个结论：
①若f（x）=x
n
，则f
（5）
（1）=120；
②若f（x）=cosx，则f
（4）
（x）=f（x）；
③若f（x）=e
x
，则f
（n）
（x）=f（x）（n∈N
+
）；
④设f（x）、g（x）、f
（n）
（x）和g
（n）
（x）（n∈N
+
）都是相同定义域上的可导函数，h（x）=f（x）•g（x），则h
（n）
（x）=f
（n）
（x）•g
（n）
（x）（n∈N
+
）．
则结论正确的是______（多填、少填、错填均得零分）．
已知f'（x）是f（x）的导数，记f
（1）
（x）=f'（x），f
（n）
（x）=（f
（n-1）
（x））'（n∈N，n≥2），给出下列四个结论：
①若f（x）=x
n
，则f
（5）
（1）=120；
②若f（x）=cosx，则f
（4）
（x）=f（x）；
③若f（x）=e
x
，则f
（n）
（x）=f（x）（n∈N
+
）；
④设f（x）、g（x）、f
（n）
（x）和g
（n）
（x）（n∈N
+
）都是相同定义域上的可导函数，h（x）=f（x）•g（x），则h
（n）
（x）=f
（n）
（x）•g
（n）
（x）（n∈N
+
）．
则结论正确的是
（多填、少填、错填均得零分）．
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