题目内容

在△ABC中，a，b，c是三个内角A，B，C的对边，已知a=2，∠C=45°，cos $数学公式$ = $数学公式$ ，则三角形面积是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先利用二倍角公式求得cosB，进而利用同角三角函数的基本关系求得sinB，然后根据两角和公式求得sinA的值，进而利用正弦定理求得b，最后根据三角形面积公式求得答案．
解答：cosB=2cos² $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$
因为0°＜B＜180°
所以sinB= $\text{[math]}$
所以sinA=sin（B+C）=sinBcosC+sinCcosB= $\text{[math]}$
由正弦定理可知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴b= $\text{[math]}$ sinB= $\text{[math]}$
∴S= $\text{[math]}$ absinC= $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用，同角三角函数的基本关系和二倍角公式的化简求值．考查了学生对三角函数基础知识的综合把握．

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cm²，周长为20cm，求此三角形的各边长．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知

．
（1）求角C；
（2）若a+b=

，△ABC的面积S=

，求边c的值．

在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

A、钝角三角形

B、直角三角形

C、锐角三角形

D、是钝角三角形或锐角三角形

已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
①将y=sinx的图象整体向左平移

个单位；
②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

；
③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
（1）求f（x）的周期和对称轴；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2

，且a＞b，求a，b的值．