题目内容
12．已知（2x3+$\frac{1}{x}$）n展开式中的常数项是第七项，则n=（ ）| A． | 7 | B． | 8 | C． | 9 | D． | 10 |
分析 先求出：（2x3+$\frac{1}{x}$）n展开式的通项公式，结合题意可得当r=6时，x的幂指数等于零，由此求得n的值．
解答 解：（2x3+$\frac{1}{x}$）n展开式的通项公式为 Tr+1=${C}_{n}^{r}$•2n-r•x3n-4r，
∵展开式中的常数项是第七项，
∴当r=6时3n-4×6=0，
∴n=8，
故选：B．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
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