题目内容
已知函数f(x)=
的定义域是[-3，6]，则ab=
| ax2+bx+18 |
-3
-3
．分析：由已知中函数f(x)=
的定义域是[-3，6]，可得a＜0，且-3，6是方程ax2+bx+18=0的两个根，由韦达定理构造关于a，b的方程组，解方程组可得a，b的值，进而得到答案．
| ax2+bx+18 |
解答：解：若函数f(x)=
的定义域是[-3，6]，
则a＜0，且-3，6是方程ax2+bx+18=0的两个根
由韦达定理可得：
-3+6=3=-
-3•6=-18=
解得a=-1，b=3
故ab=-3
故答案为：-3．
| ax2+bx+18 |
则a＜0，且-3，6是方程ax2+bx+18=0的两个根
由韦达定理可得：
-3+6=3=-
| b |
| a |
-3•6=-18=
| 18 |
| a |
解得a=-1，b=3
故ab=-3
故答案为：-3．
点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，不等式与方程及函数的关系，其中正确理解不等式解集的端点是对应方程的根，是解答本题的关键．
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