Question

已知：函数，当时，；当时，.

（1）求在内的值域；

（2）若的解集为，求的取值范围.

Answer 1

解析：由题意可知的两根分别为，且，

    则由韦达定理可得：．

   故 ……………………4分

（1）在内单调递减，故

    故在内的值域为． ……………………8分

（2），则要使的解集为R，只需要方程       的判别式，即，解得．

    ∴当时，的解集为． ……………………12分