题目内容

方程2x-1=2x的实数解的个数为（    ）

A. 0个              B.1个               C.2个               D.3个

解析：这不是我们所学的代数等式,也不可能转化成代数式,只有数形结合观察图象交点才能解决.

答案：2x-1=2x可化为2x=2x+1，令在同一坐标系中画出y=2x及y=2x+1的图象．如下图所示，可以看出它们图象有两个交点．故选C.


练习册系列答案
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方程x2+
2
x-1=0的解可视为函数y=x+
2
的图象与函数y=
1
x
的图象交点的横坐标，若x4+ax-4=0的各个实根x1，x2，…，xk（k≤4）所对应的点（xi，
4
xi
）（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是
 
．
16、已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为
[-3，-1）
．
已知a＞0，f（x）=ax2-2x+1+ln（x+1），l是曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）若切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值；
（Ⅲ）证明对任意的a=n（n∈N*），函数y=f（x）总有单调递减区间，并求出f（x）单调递减区间的长度的取值范围．（区间[x1，x2]的长度=x2-x1）
（2007•南通模拟）方程x2+1=2x的解共有（　　）

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