Question

（2007•南通模拟）方程x²+1=2^x的解共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：在同一平面坐标系中画出函数f（x）=x²+1，g（x）=2^x的图象，根据二次函数和指数函数的性质，分析出两个函数图象交点的个数，即方程x²+1=2^x的解的个数．

解答：解：方程x²+1=2^x的解的个数等于函数（x）=x²+1，g（x）=2^x交的个数
在同一平面坐标系中画出函数f（x）=x²+1，g（x）=2^x的图象如下图所示

由于两个函数的图象共有3个交点
故方程x²+1=2^x的解共有3个
故选C

点评：本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系，其中利用转化思想，将求方程x²+1=2^x的解的个数，转化为判断函数f（x）=x²+1，g（x）=2^x的图象交点的个数，是解答本题的关键．