Question

甲、乙、丙、丁、戊五名新同学分配到A，B，C，D四个班中，每班至少一人，其中甲和乙都不去A班，则共有

126

种分配方案．

Answer 1

分析：先不考虑甲和乙都不去A班的情况总数，再考虑甲和乙有1人去A班，甲和乙都去A班的情况总数，即可求得结论．

解答：解：由题意，甲、乙、丙、丁、戊五名新同学分配到A，B，C，D四个班中，每班至少一人，共有

C

2 5

A

4 4

=240种；
其中甲和乙有1人去A班，若A班两人，共有

C

1 2

×

C

1 3

×

A

3 3

=36种；若A班1人，共有2×

C

2 4

×

A

3 3

=72种，
甲和乙都去A班有

A

3 3

=6种；
所以，每班至少一人，其中甲和乙都不去A班，共有240-36-72-6=126种
故答案为：126．

点评：本题考查排列组合知识，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．