题目内容
若函数f(x)=a|x-b|+2在［0,+∞)上为增函数,则实数a、b的取值范围是_______________.解法一：由f(x)=a|x-b|+2知其图象关于直线x=b对称,
当x≤b时,|x-b|递减,
当x≥b时,|x-b|递增.
又f(x)在［0,+∞)上为单调增函数,
所以a＞0且b≤0.
解法二:由f(x)=a|x-b|+2,在［0,+∞)上为增函数可知:
①当a＞0时,x-b≥0,故b≤0.
②当a＜0时,x-b＜0,故b无解.
答案:a＞0且b≤0
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若函数f(x)=
是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，2） | ||
B、(-∞，
| ||
| C、（0，2） | ||
D、[
|
对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f(x)=
-
(a＞0)有“和谐区间”，则函数g(x)=
x3+
ax2+(a-1)x+5的极值点x1，x2满足（ ）
| a+1 |
| a |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、x1∈（0，1），x2∈（1，+∞） |
| B、x1∈（-∞，0），x2∈（0，1） |
| C、x1∈（-∞，0），x2∈（-∞，0） |
| D、x1∈（1，+∞），x2∈（1，+∞） |
若函数f(x)=
是一个单调递增函数，则实数a的取值范围（ ）
|
| A、（1，2]∪[3，+∞） |
| B、（1，2] |
| C、（0，2]∪[3，+∞） |
| D、[3，+∞） |