Question

∫

π 4 π 12

cos2xdx=

1

4

．

Answer 1

分析：由于cos2x的一个原函数为

1

2

sin2x故根据牛顿-莱布尼茨公式即可求解．

解答：解：

∫

π 4 π 12

cos2xdx=

1

2

(sin2•

π

4

- sin2•

π

12

)=

1

2

（1-

1

2

）=

1

4

故答案为

1

4

点评：本题主要考查了定积分的计算．解题的关键是要能求出被积函数的一个原函数然后再根据牛顿-莱布尼茨公式求解．