Question

定义：区间的长度。已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为         。

Answer 1

3

试题分析：因为函数的定义域为，值域为，所以有x=1。由=2得，x=或x=4，故区间可能是[,1]、[1,4],[,4], 区间的长度的最大值与最小值的差为(4-)-（1-）=3.
点评：中档题，构成函数的要素有对应法则、定义域。理解这一点后，注意题目中定义域与值域的对应关系，根据对数函数的性质确定区间[a,b]的可能情况。