题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，a=4．
（Ⅰ）若b=
，sinB=
，求A的值；
（Ⅱ）若b+c=5，A=
，求△ABC的面积．
（Ⅰ）若b=
| 24 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
（Ⅱ）若b+c=5，A=
| π |
| 3 |
（Ⅰ）∵a=4，b=
，sinB=
，
∴由正弦定理
=
，可得sinA=
，…（3分）
又∵b＞a，
∴A=30° …（6分）
（Ⅱ）由余弦定理可得16=b2+c2-2bccos
∴（b+c）2-3bc=16--------------------（10分）
把b+c=5代入得bc=3
∴S△ABC=
bcsinA=
--------------------（12分）
| 24 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| 1 |
| 2 |
又∵b＞a，
∴A=30° …（6分）
（Ⅱ）由余弦定理可得16=b2+c2-2bccos
| π |
| 3 |
∴（b+c）2-3bc=16--------------------（10分）
把b+c=5代入得bc=3
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
3
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练习册系列答案
新课标阶梯阅读训练系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |