题目内容
设f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝
．
(1)求φ；
(2)求函数y＝f(x)的单调增区间；
(3)证明直线5x－2y＋c＝0与函数y＝f(x)的图象不相切．
答案：
解析：
解析：
|
(1)解：∵x＝ ∴sin(2× ∴ ∵－π＜φ＜0，∴φ＝－ (2)解：由(1)知φ＝－ 由题意得2kπ－ ∴函数y＝sin(2x－ (3)证明：∵| ∴曲线y＝f(x)的切线斜率取值范围为[－2，2]． 而直线5x－2y＋c＝0的斜率为 ∴直线5x－2y＋c＝0与函数y＝sin(2x－ |
是函数y＝f(x)的图象的对称轴，
＋φ＝kπ＋
，k∈Z．
．
，因此y＝sin(2x－
≤2x－
]，k∈Z
|＝|[sin(2x－
|＝|2cos(2x－
＞2，
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)(－π＜
．
x＋
)，其中
＝1
)对一切x∈R恒成立，则
)＝0；
，0)对称；
，kπ＋
](k∈Z)．
(sin x－cos x)(sin x＋cos x)，其中x∈R．
的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
，其中
，求cos(θ＋
)的值；
变换分为三步，①把函数
，得到函数
的图象；
倍，得到函数
的图象；
的图象；
，则
，又
，
,从而
时，
；…………2分
时；
(sin
x－cos x)(sin x＋cos x)，其中x∈R．
的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
，其中
，求cos(θ＋
)的值；