Question

（本题11分）已知圆，过原点的直线与圆相交于两点
(1) 若弦的长为，求直线的方程；
（2）求证：为定值。

Answer 1

（1）；（2）当不存在时，直线为，此时，当存在时，设直线，设，
 所以 。

试题分析：（1）设直线方程，所以，………3分
解得
所以直线方程为     ……………………………5分
（2）当不存在时，直线为，此时 ……6分
当存在时，设直线，
设，
消y得，……7分

 所以 
综上：     ……………………………11分
另法：三点共线，（=
点评：在直线与圆相交时，我们通常用到弦心距、半径和弦长的一半构成的直角三角形来解题。属于基础题型。