题目内容

在等差数列{an}中，如果S4=21，最后四项的和为67，且Sn=286，则n=
 
．
分析：由等差数列的性质可得：a1+a2+a3+a4+an-3+an-2+an-1+an=S4+67=4（a1+an）．可得a1+an，再利用等差数列的前n项和公式即可得出．
解答：解：由等差数列的性质可得：a1+a2+a3+a4+an-3+an-2+an-1+an=S4+67=88=4（a1+an）．∴a1+an=22
∴Sn=
n(a1+an)
2
=
22n
2
=286，解得n=26．
故答案为26．
点评：本题考查了等差数列的性质及前n项和公式，属于中档题．
练习册系列答案
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在等差数列{an}中，a1=-2010，其前n项的和为Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，则S2010=（　　）
在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=60，则2a9-a10的值为
12
12
．
已知在等差数列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的两个根，那么使得前n项和Sn为负值的最大的n的值是（　　）
在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于=
42
42
．
在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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