Question

函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（2）=4，则f（0）+f（-2）=________．

Answer 1

解：因为；f（x）+f（y）=f（x+y），
∴f（0）+f（0）=f（0），?f（0）=0；
又f（2）+f（-2）=f（0）?f（-2）=-f（2）=-4．
∴f（0）+f（-2）=-4．
故答案为：-4．
分析：先结合f（x）+f（y）=f（x+y），求出f（0），并得到f（2）与f（-2）之间的关系，进而得到结论．
点评：本题主要考察抽象函数及其应用．解决本题的关键在于结合f（x）+f（y）=f（x+y），求出f（0），并得到f（2）与f（-2）之间的关系．