题目内容
已知函数y=2sin(3x+
)，x∈R．
（1）求该函数的最小正周期；
（2）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合．
| π | 6 |
（1）求该函数的最小正周期；
（2）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合．
分析：（1）直接根据复合三角函数的解析式求得它的最小正周期．
（2）当3x+
=2kπ+
，k∈z时，函数y=2sin（3x+
）取得最大值，由此解得x 的值的集合．
（2）当3x+
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
解答：解：（1）由于函数y=2sin（3x+
），故函数的最小正周期为
．
（2）当3x+
=2kπ+
，k∈z时，函数y=2sin（3x+
）取得最大值，解得x=
+
，即此时自变量x的取值的集合为{x|x=
+
，k∈z}．
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
（2）当3x+
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 2kπ |
| 3 |
| π |
| 9 |
| 2kπ |
| 3 |
| π |
| 9 |
点评：本题主要考查复合三角函数的周期性、正弦函数的定义域和值域，属于重档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在区间[0，2π]的图象如图：那么ω=（ ）| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
已知函数y=2sin（wx+θ）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x2-x1|的最小值为π，则该函数在区间（ ）上是增函数．
A、(-
| ||||
B、(-
| ||||
C、(0，
| ||||
D、(
|
下列4个命题：