题目内容
从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组,其中可以构成三角形的组数为( )

| A.208 | B.204 | C.200 | D.196 |
C
根据题意,从12个顶点中任取3个,有C123=220种取法,
而其中不能组成三角形即取出的三点共线的情况有:
①三点都在三条水平边上,有3C43=12种,
②三点都在三条竖直边上,有3C33=4种,
③三点在正方形的对角线方向上,如图,有4种情况,
则不能组成三角形即取出的三点共线的情况有12+4+4=20种;
则可以构成三角形的组数为220-20=200组;
而其中不能组成三角形即取出的三点共线的情况有:
①三点都在三条水平边上,有3C43=12种,
②三点都在三条竖直边上,有3C33=4种,
③三点在正方形的对角线方向上,如图,有4种情况,
则不能组成三角形即取出的三点共线的情况有12+4+4=20种;
则可以构成三角形的组数为220-20=200组;
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