Question

40、曲线f（x）=x³在点A处的切线的斜率为3，求该曲线在A点处的切线方程．

Answer 1

分析：先求出曲线y=x³在x=m处的导数，然后求出切点坐标，根据点斜式直线方程即可求出切线方程．

解答：解：设切点A的坐标为（m，m³）
y'=3x²
∴y'|_x=m=3m²=3，解得m=±1
而切点坐标为（±1，0），斜率为3
∴曲线y=x³在A处的切线方程为y=3x-2或y=3x+2

点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力、推理能力，属于基础题．