Question

已知函数，则f（1+log₂3）=________．

Answer 1

分析：根据分段函数的性质，把x=1+log₂3分别反复代入f（x-1）直到x≤0，再代入相应的函数解析式，从而求解；
解答：∵
∵1+log₂3＞0，
∴f（1+log₂3）=f[（1+log₂3）-1）]=f（log₂3）
∵log₂3＞0
f（log₂3）=f（log₂3-1），∵log₂3-1＞0
∴f（log₂3-1）=f（log₂3-2），
∵log₂3-2≤0，
∴f（log₂3-2）==×2³=，
故答案为．
点评：此题主要考查对数的性质和函数的值，计算比较麻烦，此题是一道基础题，需要反复代入求解；