题目内容
已知抛物线y2=2px上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（ ）A．x=8
B．x=-8
C．x=4
D．x=-4
【答案】分析：由题意得：抛物线焦点为F（
，0），准线方程为x=-
．因为点M（1，m）到其焦点的距离为5，所以点M到抛物线的准线的距离为：
，从而得到p=8，得到该抛物线的准线方程．
解答：解：∵抛物线方程为y2=2px
∴抛物线焦点为F（
，0），准线方程为x=-
又∵点M（1，m）到其焦点的距离为5，
∴p＞0，根据抛物线的定义，得
，
∴p=8，所以准线方程为x=-4
故选D
点评：本题给出一个特殊的抛物线，在已知其上一点到焦点距离的情况下，求准线方程．着重考查了抛物线的定义和标准方程，以及抛物线的基本概念，属于基础题．
，0），准线方程为x=-．因为点M（1，m）到其焦点的距离为5，所以点M到抛物线的准线的距离为：，从而得到p=8，得到该抛物线的准线方程．解答：解：∵抛物线方程为y2=2px
∴抛物线焦点为F（
，0），准线方程为x=-又∵点M（1，m）到其焦点的距离为5，
∴p＞0，根据抛物线的定义，得
，∴p=8，所以准线方程为x=-4
故选D
点评：本题给出一个特殊的抛物线，在已知其上一点到焦点距离的情况下，求准线方程．着重考查了抛物线的定义和标准方程，以及抛物线的基本概念，属于基础题．
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