题目内容
函数f（x）=2cos2x+3sinx+3，x∈[
，
]的值域
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
[6，
]
| 49 |
| 8 |
[6，
]
．| 49 |
| 8 |
分析：换元，将函数转化为二次函数，利用配方法，即可求得函数的值域．
解答：解：令t=sinx，（t∈[
，1]），则y=2（1-t2）+3t+3=-2（t-
）2+
∵t∈[
，1]），
∴t=
或1时，ymin=6，t=
时，ymax=
∴函数的值域为[6，
]
故答案为：[6，
]
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 49 |
| 8 |
∵t∈[
| 1 |
| 2 |
∴t=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 49 |
| 8 |
∴函数的值域为[6，
| 49 |
| 8 |
故答案为：[6，
| 49 |
| 8 |
点评：本题考查函数的值域，解题的关键是换元，将函数转化为二次函数，利用配方法求解．
练习册系列答案
一线名师提优试卷系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
相关题目