题目内容

A=
n!
3!
(n＞3)，则A是（　　）
A、C33
B、Cnn-3
C、An3
D、Ann-3
分析：写出n!的表示形式，n!=n•（n-1）…3•2•1，而3!=3•2•1，两式相比得到A的表示式，把四个选项中正确的选出了，本题即考到阶乘之间的运算，又考到排列数的形式．
解答：解：∵n!=n•（n-1）…3•2•1，
3!=3•2•1，
∴A=
n!
3!
=n•（n-1）…5•4=Ann-3，
故选D．
点评：本题也可以直接应用阶乘和排列数的关系Ann-m=
n!
m!
得到结果，注意组合数、排列数和阶乘之间的关系，要求能够熟练应用．
练习册系列答案
相关题目
（2012•虹口区三模）数列{an}满足：an=
(3-a)n-3(n≤7)
an-6(n＞7)
且{an}是递增数列，则实数a的范围是（　　）
已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时，an=
an-1-3     (an-1＞3)
4-an-1    (an-1≤3)
，
（1）当a=100时，填写下列列表格：
n 2 3 35 100
an
（2）当a=100时，求数列{an}的前100项的和S100；
（3）令bn=
an
(-2)n
，Tn=b1+b2+…+bn，求证：当1＜a＜
4
3
时，Tn＜
4-3a
3
．
若直线l的一个法向量
n
=(3，1)，则直线l的一个方向向量
d
和倾斜角α分别为（　　）
（2011•广东三模）已知函数f(x)=
(3-a)x-3(x≤6)
ax-6(x＞6)
an=f（n），n∈N*，{an}是递增数列，则实数a的取值范围是
(
15
7
，3)
(
15
7
，3)
．

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