题目内容

已知圆x²-4x-4+y²=0上的点P（x，y），求x²+y²的最大值________．

$\text{[math]}$
分析：利用圆的方程求出x的范围，然后整理出x²+y²的表达式，即可求出最大值．
解答：因为圆x²-4x-4+y²=0化为（x-2）²+y²=8，所以（x-2）²≤8，
解得2-2 $\text{[math]}$ ≤x≤2+2 $\text{[math]}$ ，
圆上的点P（x，y），
所以x²+y²=4x+4≤ $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查圆的方程的应用，考查转化思想与计算能力．

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