题目内容
当a＞1时，复数z满足（1+ai）z=i+a，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
分析：设z=x+yi（x，y∈R），代入等式，由复数相等的条件可得方程组，解出x，y，根据其符号可判断复数对应的点所在象限．
解答：解：设z=x+yi（x，y∈R），
由（1+ai）z=i+a，得（1+ai）（x+yi）=i+a，即（x-ay）+（ax+y）i=i+a，
所以
，解得
，
又a＞1，所以x＞0，y＜0，
所以复数z对应的点位于第四象限，
故选D．
由（1+ai）z=i+a，得（1+ai）（x+yi）=i+a，即（x-ay）+（ax+y）i=i+a，
所以
|
|
又a＞1，所以x＞0，y＜0，
所以复数z对应的点位于第四象限，
故选D．
点评：本题考查复数代数表示及其几何意义，属基础题．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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