题目内容
若sin（
-α）=
，且α∈（0，
），则
=______．
| π |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| π |
| 2 |
| cos2α | ||
cos(
|
根据sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ化简sin（
-α）=
得cosα-sinα=
，
把等式两边平方得2sinαcosα=
；
而设
=
=
（cosα+sinα）=A，
因为α∈（0，
），
先求A2=2（1+2sinαcosα）=2×
=
；A=±
故答案为±
| π |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
5
| ||
| 13 |
把等式两边平方得2sinαcosα=
| 119 |
| 169 |
而设
| cos2α | ||
cos(
|
| ||
| cosα-sinα |
| 2 |
因为α∈（0，
| π |
| 2 |
先求A2=2（1+2sinαcosα）=2×
| 288 |
| 169 |
| 576 |
| 169 |
| 24 |
| 13 |
故答案为±
| 24 |
| 13 |
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