Question

下列幂函数中，定义域为R且为偶函数的个数为（　　）
（1）y=x^-2  （2）y=x （3）y=x

1

3

    （4）y=x

2

3

．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：直接根据函数奇偶性的定义：定义域关于原点对称，若f（-x）=-f（x）则为奇函数；若f（-x）=f（x）则为偶函数；再结合定义域为R，由以上两知识点即可作出判断．

解答：解：（1）y=x^-2 的定义域为{X|X≠0}，不是R，不符合要求；
（2）y=x是奇函数，不符合要求；
（3）y=x

1

3

是奇函数，不符合要求；
（4）y=y=x

2

3

是定义域为R的偶函数，符合要求．
所以上述四个函数中：满足定义域为R且为偶函数的函数只有一个．
故选：A．

点评：本题考查函数奇偶性的定义，要注意其定义域必须关于原点对称．