题目内容
已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R．若
，则
= ．
【答案】分析：先化简f（x），由
，求得α，代入解析式可求
的值，注意讨论．
解答：解：f（x）=（1+cos2x）sin2x=（1+cos2x）
=
=
，
因为
，即
-
cos4α=
，解得α=
，k∈Z，
所以f（
）=
-
cos4（α+
）=
-
cos4（
）=
-
cos（kπ+π），
当k为偶数时，f（
）=
，当k为奇数时，f（
）=0，
所以f（
）=
或0，
故答案为：
或0．
点评：本题考查二倍角的正弦、余弦公式，考查简单的三角方程，考查学生的运算能力．
，求得α，代入解析式可求的值，注意讨论．解答：解：f（x）=（1+cos2x）sin2x=（1+cos2x）
==，因为
，即-cos4α=，解得α=，k∈Z，所以f（
）=-cos4（α+）=-cos4（）=-cos（kπ+π），当k为偶数时，f（
）=，当k为奇数时，f（）=0，所以f（
）=或0，故答案为：
或0．点评：本题考查二倍角的正弦、余弦公式，考查简单的三角方程，考查学生的运算能力．
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|