题目内容
平行于x轴的直线l1与椭圆C：
交于A、B两点，平行于y轴的直线l2与椭圆C：交于C、D两点，则四边形ABCD面积的最大值为
- A.15
- B.60
- C.30
- D.不是一个定值
C
分析：设出A，B，C，D的坐标，表示出四边形ABCD面积，当且仅当AB为长轴长，CD为短轴长时，四边形ABCD面积最大．
解答：
解：设A（x1，y1），C（x2，y2）（x1＞0，y2＞0），则B（-x1，y1），D（x2，-y2），
∴四边形ABCD面积=
|AB||CD|=2x1y2，
∴当且仅当AB为长轴长，CD为短轴长时，四边形ABCD面积最大2×5×3=30
故选C．
点评：本题考查四边形ABCD面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
分析：设出A，B，C，D的坐标，表示出四边形ABCD面积，当且仅当AB为长轴长，CD为短轴长时，四边形ABCD面积最大．
解答：
解：设A（x1，y1），C（x2，y2）（x1＞0，y2＞0），则B（-x1，y1），D（x2，-y2），∴四边形ABCD面积=
|AB||CD|=2x1y2，∴当且仅当AB为长轴长，CD为短轴长时，四边形ABCD面积最大2×5×3=30
故选C．
点评：本题考查四边形ABCD面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A（-2，0）、B（2，0）、C（0，-1）三点，过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点．分别过点C、D（0，-2）、作平行于x轴的直线
交于A、B两点，平行于y轴的直线l2与椭圆C：
交于C、D两点，则四边形ABCD面积的最大值为（ ）