题目内容
如果点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离不大于3，那么a的取值范围是（ ）A．[0，10]
B．
C．（0，10）
D．（-∞，0]∪[10，+∞）
【答案】分析：先用点到直线的距离公式求点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离，因为这一距离不大于3，所以可得不等式
，解不等式，即可求出a的范围．
解答：解：点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离d=
=
∵d不大于3，
∴
，
化简得，|15-3a|≤15，-15≤15-3a≤15，0≤a≤10
故选A
点评：本题主要考查点到直线距离公式的应用，以及绝对值不等式的解法．
，解不等式，即可求出a的范围．解答：解：点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离d=
=∵d不大于3，
∴
，化简得，|15-3a|≤15，-15≤15-3a≤15，0≤a≤10
故选A
点评：本题主要考查点到直线距离公式的应用，以及绝对值不等式的解法．
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