题目内容
函数f（x）=
有且只有一个零点的充分不必要条件是（ ）
|
分析：根据函数f（x）=
有且只有一个零点等价于a≤0，要找出它的一个充分不必要条件，只要找出由条件可以推出a≤0，反之不成立的条件，即要找出一个是不等式a≤0表示的集合的真子集即可．
|
解答：
解：如图，函数f（x）=
有且只有一个零点等价于-a≥0，
解得：a≤0
即函数f（x）=
有且只有一个零点等价于a≤0，
要找出它的一个充分不必要条件，只要找出由条件可以推出a≤0，
反之不成立的条件，
即要找出一个范围比不等式的范围{a|a≤0}小的真子集即可，
只有D选项合格．
故选D．
解：如图，函数f（x）=
|
解得：a≤0
即函数f（x）=
|
要找出它的一个充分不必要条件，只要找出由条件可以推出a≤0，
反之不成立的条件，
即要找出一个范围比不等式的范围{a|a≤0}小的真子集即可，
只有D选项合格．
故选D．
点评：本题主要考查了充分条件与必要条件与充要条件的判断，本题解题的关键是把命题之间的关系转化为集合之间的包含关系，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=log -
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，4] |
| B、（-4，4] |
| C、（0，12） |
| D、（0，4] |