Question

如图所示,在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,E、F分别是AA₁与AB的中点.

(1)在图中找出三个与平行的向量;

(2)举出与向量相反的向量;

(3)求〈,〉、〈,〉、〈,〉、〈,〉.

Answer 1

解：(1)在△ABA₁中,因为E,F分别为AA₁与AB中点,所以EF∥A₁B.从而∥,∥,∥.

(2)与相反的向量有，，,.

(3)由A₁D∥B₁C得〈,〉=0,〈,〉=,〈,〉=0,〈,〉=.