Question

（2007•成都一模）已知抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）的对称轴在y轴的左侧，其中a，b∈{-2，-1，0，1，2}，在这些抛物线中，记随机变量ξ=”|a-b|的取值”，则概率P（ξ=1）应为（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  1

  4

• C．

  1

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：对称轴在y轴的左侧时，a与b同号，故可求满足条件的抛物线有2C₂¹C₂¹=8条，再求“ξ=1”时的抛物线有2

C

1 2

=4条
，故可求相应的概率．

解答：解：由题意，对称轴在y轴的左侧时，a与b同号
∵a，b∈{-2，-1，0，1，2}，
∴满足条件的抛物线有2C₂¹C₂¹=8条，
∵“ξ=1”时的抛物线有2

C

1 2

=4条
∴P(ξ=1)=

4

8

=

1

2

故选D．

点评：本题以抛物线为载体，考查概率知识的运用，解题的关键是求出基本事件的个数．