Question

（2009•金山区一模）若函数f（x）、g（x）的定义域和值域都是R，则“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要条件是（　　）

Answer 1

分析：A说的不是充要条件，B中有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＜g（x）成立，故B不是不等式f（x）＜g（x）有解的充要条件；C中，?x∈R，f（x）＜g（x）成立，但不是充要条件；D中说的是逆否命题成立，得到结论．

解答：解：A说的不是充要条件，
B中有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＜g（x）成立，
故B不是不等式f（x）＜g（x）有解的充要条件；
C中，?x∈R，f（x）＜g（x）成立，但不是充要条件；
D中说的是逆否命题成立，
故D为不等式f（x）＜g（x）有解的充要条件；
故选D

点评：本题考查的是条件的判断，本题解题的关键是对全称命题和特称命题真假的判断要注意，在全称命题为真时，要求所有的元素都要满足性质，但特称命题为真时，我们只要举出一个符合条件的元素值即可．