Question

（2012•山东）如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E为线段B₁C上的一点，则三棱锥A-DED₁的体积为

1

6

．

Answer 1

分析：将三棱锥A-DED₁选择△ADD₁为底面，E为顶点，进行等体积转化V _A-DED1=V _E-ADD1后体积易求

解答：解：将三棱锥A-DED₁选择△ADD₁为底面，E为顶点，则V _A-DED1=V _E-ADD1，
其中S_△ADD1=

1

2

S_A1D1DA=

1

2

，E到底面ADD₁的距离等于棱长1，
故V=

1

3

•

1

2

•1=

1

6

．
故答案为：

1

6

点评：本题考查了三棱柱体积的计算，等体积转化法是常常需要优先考虑的策略．