Question

（2012•山东）如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别为线段AA₁，B₁C上的点，则三棱锥D₁-EDF的体积为

1

6

．

Answer 1

分析：将三棱锥D₁-EDF选择△D₁ED为底面，F为顶点，进行等体积转化V _D1-EDF=V _F-D1ED后体积易求．

解答：解：将三棱锥D₁-EDF选择△D₁ED为底面，F为顶点，则V _D1-EDF=V _F-D1ED，
其中S_△D1ED=

1

2

S_A1D1DA=

1

2

，F到底面D₁ED的距离等于棱长1，
所以V _F-D1ED=

1

3

×

1

2

×1=

1

6

故答案为：

1

6

点评：本题考查了三棱柱体积的计算，等体积转化法是常常需要优先考虑的策略．