Question

设函数f（x）=e^x-x-2，其中e是自然对数的底数，则在下列区间中，f（x）至少有一个零点的是

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （1，2）
4. D.
   （2，3）

Answer 1

C
分析：根据所给的函数解析式和要判断的区间，做出对应的函数的值，找出一个区间两个端点对应的函数的值符号相反的区间即可．
解答：∵f（x）=e^x-x-2，
∴f（-1）=
f（0）=-1＜0，
f（1）=e-3＜0
f（2）=e²-4＞0
∴f（1）f（2）＜0
∴函数在（1，2）上至少有一个零点，
故选C．
点评：本题考查函数的零点，本题解题的关键是利用实根存在性定理，做出函数在这个区间上对应的两个端点的函数值．