题目内容
已知函数f(x)=cos2x+2
sinxcosx(x∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；
(2)函数f(x)的图象可由y=2sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
解:(1)f(x)=cos2x+2sinxcosx=cos2x+
sin2x=2(
cos2x+
sin2x)
=2sin(2x+
)(x∈R).
∴T=π，f(x)min=2.
(2)先将y=2sinx(x∈R)的图像向左移
个单位，得到y=2sin(x+
)的图像;再将y=2sin(x+
)的图像的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，得到y=2sin(2x+
)的图像.
或先将y=2sinx(x∈R)的图像的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，得到函数y=2sin2x的图像;再将y=2sin2x的图像向左移
个单位，得到y=2sin(2x+
)的图像.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目