Question

（2009•黄冈模拟）函数f：{1，

2

}→{1，

2

}满足f[f（x）]＞1的这样的函数个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：利用函数的定义，以及不等式的条件，分别进行讨论即可．

解答：解：若函数f（x）满足，f（1）=1，f（

2

）=1，则当x=1时，f[f（1）]=f（1）=1，所以此时不满足条件．
若函数f（x）满足，f（1）=

2

，f（

2

）=

2

，则当x=1时，f[f（1）]=f（

2

）=

2

＞1，当x=

2

时，f[f（

2

）]=f（

2

）=

2

＞1，所以此时满足条件．
若函数f（x）满足，f（1）=1，f（

2

）=

2

，则当x=1时，f[f（1）]=f（1）=1，所以此时不满足条件．
若函数f（x）满足，f（1）=

2

，f（

2

）=1，则当x=1时，f[f（1）]=f（

2

）=1，所以此时不满足条件．
所以满足条件的函数只有一个．
故选A．

点评：本题本题主要考查函数概念的理解和应用，要主要进行分类讨论．