Question

f（x）是定义域为R的奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0则使f（x）＜0的x的取值范围是

1. A.
   （-∞，-3）∪（0，3）
2. B.
   （-3，0）∪（3，+∞）
3. C.
   （-3，3）
4. D.
   （-∞，-3）∪（3，+∞）

Answer 1

A
分析：由f（x）是定义域为R的奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，可得函数f（x）在（-∞，0）上也是减函数，又f（3）=0，可得f（-3）=0，进而结合函数的单调性，可得使f（x）＜0的x的取值范围．
解答：∵f（x）是定义域为R的奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，
∴在（-∞，0）上也是减函数，且f（0）=0
∵f（3）=0
∴f（-3）=0
故使f（x）＜0的x的取值范围是
x∈（-∞，-3）∪（0，3）
故选A
点评：本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合，其中根据已知分析出函数的单调性是解答本题的关键．