题目内容
已知函数f（x）=1n（1+ax）-x2（a＞0），求函数f（x）在（0，1）内的单调区间．
解：
，由-2ax2-2x+a=0，得
．
∵a＞0，∴
，
．
又∵
．
再由0＜x＜1，
可得函数f（x）的单调递增区间为
，递减区间为
．
分析：由f′（x）=0求得，判断符号可得，，进一步判断
，再由0＜x＜1，求出单调增区间和单调减区间．
点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，注意判断，属于中档题．
，由-2ax2-2x+a=0，得．∵a＞0，∴
，．又∵
．再由0＜x＜1，
可得函数f（x）的单调递增区间为
，递减区间为．分析：由f′（x）=0求得
，判断符号可得，，进一步判断，再由0＜x＜1，求出单调增区间和单调减区间．点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，注意判断
，属于中档题． 
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已知函数f（x）=
，g（x）=1+
，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（ ）
| 1 |
| |x| |
| x+|x| |
| 2 |
| A、（-∞，-1）∪（0，1） | ||||
B、(-∞，-1)∪(0，
| ||||
C、(-1，0)∪(
| ||||
D、(-1，0)∪(0，
|