Question

给出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，设S_n是第n个集合中元素之和，则S₂₁为

1. A.
   1113
2. B.
   4641
3. C.
   5082
4. D.
   5336

Answer 1

B
分析：第一个集合中有一个数，第二个集合中有2个数，第三个集合中有3个数，…第n个集合中有n个数，S₂₁中共有21个数，这21个数成等差数列，最小的一个是211，利用等差数列求和公式计算S₂₁的值．
解答：第n个集合中有n个数，S_{21^{前边共有1+2+3+4+…+20=210项，}}
S₂₁中共有21个数，这21个数成等差数列，最小的一个是211，
∴S₂₁=211+222+223+…共21项的和，S₂₁=21×211+1=4641；
故选B．
点评：本题考查数列求和的方法，注意集合中元素的特征及元素个数的规律．