题目内容

已知a，b＞0，则(a+
1
b
)(b+
1
a
)的最小值为（　　）
分析：先把已知式子展开，然后直接利用基本不等式即可求解最小值
解答：解：∵a，b＞0，
则(a+
1
b
)(b+
1
a
)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
a
b
•
b
a
=4（当且仅当
b
a
=
a
b
即a=b时取等号）
故最小值为4
故选B
点评：本题主要考查了基本不等式在求解最值中的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
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5、已知a＞b＞0，则2a，2b，3a的大小关系是（　　）
已知a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）
A、a＞
a+b
2
＞
ab
＞b
B、a＞b＞
a+b
2
＞
ab
C、a＞
a+b
2
＞b＞
ab
D、a＞
ab
＞
a+b
2
＞b
已知a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）
A、a3＞b3＞0
B、（
1
2
）a＞（
1
2
）b＞0
C、log
1
2
a＞llog
1
2
b＞0
D、lga＞lgb＞0
已知a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（　　）
已知a＞b＞0，则3a，3b，4a由小到大的顺序是
3b＜3a＜4a
3b＜3a＜4a
．

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