Question

若实数x，y满足x²+y²-4x+1=0，则

y

x

的最小值是（　　）

A． 3

B． 3 3

C．- 3 3

D．- 3

Answer 1

方程x²+y²-4x+1=0表示以点（2，0）为圆心，以

3

为半径的圆．
设

y

x

=k，即y=kx，由圆心（2，0）到y=kx的距离为半径时直线与圆相切，
斜率取得最大、最小值．由

|2k-0|

k2+1

=

3

，
解得k²=3．
所以k_max=

3

，k_min=-

3

．
故选D．