题目内容

设集合A={（x，y）| $数学公式$ + $数学公式$ =1}，B={（x，y）|y=3^x}，则A∩B的真子集的个数是________．

3
分析：由题意可知，集合A∩B中元素是椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1与指数函数y=3^x图象交点，很容易判断椭圆与指数函数图象有2个交点，所以真子集有2²-1个．
解答：因为椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1与指数函数y=3^x图象交点有两个，所以集合A∩B中有两个元素，所以真子集个数为2²-1=3个
故答案为3
点评：本题考查用集合方法解答图象交点问题，综合性强，做题时须认真分析，找出联系．

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A、（1，3）

B、（1，1）

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B．（1，3）

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C．

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A．（1，3）
B．（1，1）
C．